Метод анализа иерархий?

tzarevich писал(а):

Что такое "метод анализа иерархий" и как он работает? Question

Может хоть ссылочки дадите Wink

СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ ПО ДИСТАНЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

Заварихин Александр Евгеньевич

Оренбургский государственный университет

Работа посвящена построению математической модели управления познавательной деятельностью обучающегося на основе использования метода анализа иерархий Т. Саати.

Иерархия является основным способом, с помощью которого исследователь может подразделить всю совокупность исследуемых данных на кластеры и подкластеры. Основной задачей метода анализа иерархий (МАИ, метод Саати) является оценка высших уровней иерархии, исходя из взаимодействия различных уровней, а не из непосредственной зависимости от элементов на этих уровнях. Применение МАИ для определения влияния инновационных управляющих воздействий (автоматизированная обучающая среда; интерактивное сетевое взаимодействие; направляемая самостоятельная познавательная деятельность; выездная сессия; автоматизированный документооборот) на результат учебной деятельности и вклад влияния каждого управляющего воздействия на итоговый результат, позволит повысить качество подготовки специалистов. Основной задачей является оценка значимости рассматриваемых управляющих воздействий.

Рассмотрим применение метода Саати [1]. Суть метода заключается в определении собственного вектора с наибольшим собственным значением на основе попарного сравнения исследуемых характеристик. Анализ значений собственного вектора матрицы, построенной на основе попарного сравнения исследуемых параметров, обеспечивает упорядочение приоритетов оцениваемых характеристик в группе параметров исследования.

Для применения метода Саати воспользуемся нормированной оценочной шкалой для ведения попарного сравнения характеристик в соответствии со следующим подходом. Обычно при построении численных предпочтений необходимо решить 2 задачи:

какой из двух попарно сравниваемых объектов более важен;
насколько сильна разница в важности исследуемых объектов, если воспользоваться некоторой заданной шкалой.
Рассмотрим математическую постановку задачи, предложенную Саати [1], которую мы предлагаем применить в наших исследованиях для анализа иерархии управляющих воздействий. Пусть C1 , C2 , . . . Cn — совокупность объектов (возможных действий, параметров, другое). Количественные суждения о парах объектов (Ci, Cj) представляется матрицей размера n х n: A = (aij), (i, j = 1, 2, … n). Элементы матрицы {aij} определены по следующим правилам:

Если aij = a, то aji = 1/a, при условии a ¹ 0.
Если суждения таковы, что объекты Ci и Cj имеют одинаковую относительную важность, то коэффициенты матрицы суждений aii = 1 (стоящие на главной диагонали).
После построения количественных суждений о парах (Ci, Cj) в числовом выражении через aij задача сводится к получению весовых коэффициентов, которые соответствовали бы зафиксированным суждениям экспертов. Для выявления количественных показателей при рассмотрении значимости различных суждений в методе анализа иерархий предлагается следующая шкала важности объектов: от 1 — объекты одинаково важны, до 9 — один объект абсолютно важнее другого.

Собственный вектор матрицы суждений обеспечивает упорядочение приоритетов, а собственное значение является мерой согласованности суждений. Таким образом, следующим шагом, после составления матрицы суждений, является вычисление вектора приоритетов.

Определив вектор приоритетов, можно найти главное собственное значение матрицы суждений lmax,.которое используется для оценки согласованности, отражающей пропорциональность предпочтений. Чем ближе lmax к размерности матрицы суждений (n), тем более согласован результат. Отклонение от согласованности может быть выражено величиной индекса согласованности (ИС), который равен отношению разности lmax и n к n—1.

ИС сгенерированный случайным образом по шкале от 1 до 9 обратносимметричной матрицы с соответствующими обратными величинами элементов, называется случайным индексом (СИ). Среднее значение случайного индекса определяется по соответствующим таблицам по размерности матрицы суждений. Отношение ИС к среднему СИ для матрицы того же порядка называется отношением согласованности (ОС). Значение отношения согласованности меньшее, или равное 0.10 считается приемлемым для полученных результатов.

Таким образом, на основании метода анализа иерархий была сформирована матрица суждений, на основании которой были рассчитаны главное собственное значение, вектор приоритетов, индекс согласованности и отношение согласованности:

Главное собственное значение (lmax): 5.0477
k1 (Автоматизированная обучающая среда): 0.2040
k2 (Интерактивное сетевое взаимодействие): 0.1319
k3 (Направляемая самостоятельная познавательная деятельность): 0.0667
k4 (Выездная сессия к месту проживания): 0.5361
k5 (Автоматизированный документооборот): 0.0623
Индекс согласованности (ИС): 0.0095
Случайный индекс (СИ): 1.1200
Отношение согласованности (ОС): 0.0085
Как видно из приведенных результатов, наибольшее значение из компонент вектора приоритетов имеет выездная сессия. Этот факт можно объяснить как используемой технологией обучения — дистанционной, так и малым количеством обучающихся, имеющим доступ к ресурсам сети интернет. Следующим по эффективности управляющим воздействием выступает наличие автоматизированной обучающей среды, которая позволяет управлять познавательной деятельностью обучающегося. Большое значение данного управляющего воздействия определяется тем фактом, что автоматизированная обучающая среда не только предоставляет информацию об изучаемом предметном материале, но и опосредованно выступает в качестве преподавателя, предоставляя в нужный момент необходимую подсказку (консультацию), обеспечивая расширенную информационную предметную помощь. Третьим и четвертым по значимости управляющими воздействиями являются соответственно интерактивное сетевое взаимодействие и направляемая самостоятельная познавательная деятельность. Подобное распределение по приоритетам этих двух управляющих воздействий объясняется тем, что к настоящему моменту времени сложилась такая ситуация, когда наиболее актуальную и интересную информацию можно получить не в библиотеке, а во всемирной сети интернет, поэтому отсутствие доступа к интернет по большей мере делает трудновыполнимым направляемую самостоятельную деятельность обучающегося как из-за отсутствия необходимой информации, так и из-за удаленности обучающегося по дистанционной технологии. Заключительное пятое место занял в системе управляющих воздействий на познавательную деятельность обучающегося заняла организация автоматизированного документооборота. Организация автоматизированного документооборота значительно снижает нагрузку на персонал, обслуживающий процесс обучения, тем самым позволяя как акцентировать внимание на профессиональной деятельности, так и снизить издержки на подготовку и ведение документации.

Таким образом, в результате использования метода анализа иерархий было получено уравнение, позволяющее оценить эффективность управления познавательной деятельностью обучающихся на основе инновационных управляющих воздействий:

ЭУ = 0.204АОС + 0.1309ИСВ + 0.0667НСПД + 0.5361ВС + 0.0623АД

где: ЭУ — эффективность управления;

АОС—процент использования автоматизированной обучающей среды;

ИСВ—процент использования возможностей интерактивного сетевого взаимодействия;

НСПД—процент использования возможностей направления самостоятельной познавательной деятельности;

ВС — процент использования выездных сессий;

АД—процент использования автоматизированного документооборота.

Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993

***Что такое "метод анализа иерархий" и как он работает?

Описанный метод анализа иерархий, используемый при создании математической модели управления познавательной деятельностью может адекватно отражать влияния инновационных управляющих воздействий на исследуемые объекты, фиксировать результат учебной деятельности, выявлять вклад и влияние каждого управляющего на итоговый результат, на повышение качества подготовки специалистов, на оценку значимости рассматриваемых управляющих воздействий только в совокупности с методами логической социологии
(А. Зиновьев. - Логическая социология. М., 2003)

***"к настоящему моменту времени сложилась такая ситуация, когда наиболее актуальную и интересную информацию можно получить не в библиотеке, а во всемирной сети интернет,

Интернет сегодня является дымовой завесой для качественно новой информацией (КНИ), которую большинство людей не в состоянии "вытащить" из океана самой разной, и порой некачественной, информации.
В век информационной технологии, когда информация очень быстро меняется и устаревает, мир неустойчив и хаотичен, быстро разрушаются многие установки и формируются новые, управлять многими процессами в обществе смогут люди, владеющие методами качественной переработки информации . В этом плане описанный метод анализ иерархий работать не будет, так как он создан в концепции стабильной парадигмы.

*** поэтому отсутствие доступа к интернет по большей мере делает трудновыполнимым направляемую самостоятельную деятельность обучающегося как из-за отсутствия необходимой информации, так и из-за удаленности обучающегося по дистанционной технологии

Все дистанционные технологии обучения сегодня созданы в парадигме устойчивого общества и поэтому качественно новыми знаниями не располагают.
Мой текст ни в коей мере не направлен на снижение значимости любого метода, я хочу обратить внимание только на его применение и эффективность в разных ситуциях.
В инновационной ситуации применение метода анализа иерархий требует учета быстрого изменения как среды, так и сознания экспертов и управленцев.

С уважением

***"к настоящему моменту времени сложилась такая ситуация, когда наиболее актуальную и интересную
нформацию можно получить не в библиотеке, а во всемирной сети интернет"

Весьма спорное утверждение. Потому что Глобальную Сеть можно рассматривать как средство доступа к данным, и как Хранилище информации. В первом случае (при условии, что у человека есть выход в Глобальную Сеть) безусловно, гораздо легче и быстрее выйти в Сеть, чем выехать из дома в библиотеку в центре города. Во втором случае, не факт, что Интернет, как хранилище данных, содержит именно "актуальную и интересную" информацию по нужной тематике. На сегодня, процесс перевода всевозможной литературы по различным тематикам в Сеть еще далеко не завершен. Но вот лет через 50-100, любой повторивший фразу, относительно актуальной и интересной информации, рискует попасть пальцем в небо.

"Интернет сегодня является дымовой завесой для качественно новой информацией (КНИ), которую большинство людей не в состоянии "вытащить" из океана самой разной, и порой некачественной, информации."

А теперь противоречит сказанному Вами же выше. А как же по поводу актуальности "некачественной информации"?

"В век информационной технологии, когда информация очень быстро меняется и устаревает, мир неустойчив и хаотичен, быстро разрушаются многие установки и формируются новые, управлять многими процессами в обществе смогут люди, владеющие методами качественной переработки информации . В этом плане описанный метод анализ иерархий работать не будет, так как он создан в концепции стабильной парадигмы."

Со всеми предложениями согласен, кроме последнего. Следовало написать так: ИМЕННО ПОЭТОМУ, "в этом плане описанный метод анализ иерархий" РАБОТАТЬ БУДЕТ. А что такое --- создан "в концепции стабильной парадигмы" известно одним софистам, видимо. Есть математический метод, и есть класс задач, который этот метод решает. И концепции (даже нестабильные) тут не при чем. И метод анализа иерархий как раз и предназначен для того, чтобы учитывать "быстроменяющуюся ситуацию", "неустойчивость и хаотичность мира" путем построения новых иерархий, модификаций старых с последующим проведением новых парных сравнений. Все это называется принятием решений в условиях неопределенности!

"Все дистанционные технологии обучения сегодня созданы в парадигме устойчивого общества и поэтому качественно новыми знаниями не располагают."

Это опять к софистам. Бред полнейший.

"Мой текст ни в коей мере не направлен на снижение значимости любого метода, я хочу обратить внимание только на его применение и эффективность в разных ситуциях. "

Есть класс методов и есть класс задач, которые эти методы решают.
Можно вопрос: а какие методы Вам известны? И каковы результаты их применения в различных ситуациях? И если не МАИ, то какой тогда метод Вы могли бы предложить в качестве альтернативы?

В инновационной ситуации применение метода анализа иерархий требует учета быстрого изменения как среды, так и сознания экспертов и управленцев.

В любой ситуации применение МАИ требует только того, что приведено в описании метода, в том числе и достаточной квалификации экспертов, проводящих парные сравнения, и ЛПР, отвечающего за принятое решение, и построения адекватной модели ситуации, в которой принимается решение, т.е. ---построение соответствующей иерархии.

Ищите книги Томаса Саати. Выходили в переводе в «Радио и связь» в 1993 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ: Метод анализа иерархий и в 1991 Аналитическое планирование.