4. Репрезентативная выборка.

4.1 Что говорится в стандарте

Раздел 8 стандарта ИСО 9001: 2000 охватывает «измерение, анализ и улучшение». Хотя формирование выборки не регулируется данным стандартом, тем не менее, в пункте 8.1, являющемся общим введением ко всему разделу, посвященному измерениям, сказано, что деятельность, связанная с измерением, анализом и улучшением (должна включать определение применимых методов, в том числе статистические методы и степень их применения). Точное измерение удовлетворенности потребителя может быть осуществлено только тогда, когда оно основано на хорошей выборке потребителей. В данной главе дан обзор методов форми­рования выборки, используемых для достижения этой цели.

4.2 Теория выборки

Принцип формирования выборки прост. Большинство организаций имеют большое число потребителей, но для того чтобы получить точные результаты ИУП, нет необходимости проводить исследования со всеми, достаточно сделать это для небольшой выборки, при условии, что эта выборка представляет большую группу людей. Существует несколько различных типов выборки, которые приведены на рисунке 4.1.

Рис. 4.1 Возможные выборки

4.2.1 Вероятностная и невероятностная выборки

Фундаментальное различие между выборками состоит в их принадлежности к вероятностным или невероятностным выборкам. Вероятностную выборку еще часто называют случайной выборкой, и только в отношении случайных, или вероятностных, выборок можно быть уверенными, что они лишены тенденциозности. В соответствии с определением все члены генеральной совокупности случайной выборки имеют равные шансы быть в ней представленными, и самый очевидный пример случайной выборки — это обычная лотерея. Все шары или числа, остающиеся в розыгрыше, сохраняют равные шансы быть выбранными в следующий раз. Ясно, что никакая тенденция не влияет на выбор чисел в лотерее.

4.2.2 Невероятностные выборки

4.2.2.1 Нерепрезентативные выборки

Простейшей формой выборки является нерепрезентативная выборка. Представьте, что вы проводите опрос общественного мнения. Вы можете пойти на улицу и опросить первых встретившихся вам 50 человек, насколько они удовлетворены действиями правительства. Это будет быстро, просто и дешево, но это будет не слишком репрезентативно. Это может звучать тривиально, но для явно более сложных случаев, как мы увидим дальше, очень легко скатиться к нерепрезентативной выборке.

4.2.2.2 Преднамеренные выборки

Еще одной формой невероятностной выборки является преднамеренная выборка. Это та самая форма, которую мы предлагали для поискового исследования, и, хотя преднамеренная выборка хороша для качественного исследования, не имеющего целью достижение хорошей статистики, она не подходит для проведения основного, так же как любого другого исследования, ставящего своей целью получение статистически надежного результата.

4.2.2.3 Выборка на основании квот

Третий тип невероятностной выборки — это выборка на основании квот, и она часто используется для исследования больших генеральных совокупностей. Представьте себе, что муниципальный совет желает измерить степень удовлетворенности населения теми услугами и службами, которые этот совет им предоставляет. Предположим, что решено взять интервью на улице у членов выборки на основании квот, состоящей из 500 человек, проживающих в городе. Можно назначить пять интервьюеров, дав задание каждому взять интервью у 100 человек на главной торговой площади. Однако интервьюерам не разрешается пользоваться иереарезентативной выборкой, т.е. брать интервью у первых встретившихся им 100 человек. При выборке на основании квот необходимо, чтобы каждый интервьюер соблюдал множество тщательно определенных норм, чтобы выборка была репрезентативной для местного населения. Нормы могут быть основаны на статистических данных, имеющихся в распоряжении муниципального совета и показывающих, на какие группы делится население. Так, например, эти данные могут свидетельствовать, что 15 % составляет население в возрасте от 21 до 30 лет, 18 % — от 31 до 40 лет и т. п. Разделение может быть и по другим признакам, например, по полу, уровню доходов, этническому про­исхождению. Если муниципальный совет хочет, чтобы выборка была репрезентативной, в ней должны быть представлены все эти группы в той же пропорции, в какой они представлены во всем населении. Для достижения этого интервьюеры должны определить группы и квоты для них. В приведенном примере 15 из каждых 100 интервьюируемых человек должны быть в возрасте от 21 до 30 лет, 18 должны иметь возраст от 31 до 40 лет, и это должно сочетаться с квотами для других групп, введенных по полу, доходу и т. п.

Предположим, что интервьюеры работали всю неделю, с понедельника по пятницу, с 9-ти утра и до 5-ти вечера каждый день брали интервью в торговом пассаже, так что к концу недели каждый из них взял 100 интервью при соблюдении всех норм. На выходе получится выборка, размером 500, которая будет полностью представлять население города, но она будет отобрана не случайно, поэтому она не будет свободна от тенденции. В соответствии с определением случайной выборки, все жители города должны иметь равные шансы быть представленными в выборке. В приведенном примере только те люди имели такой шанс, которые в эти дни недели посещали торговый пассаж с 9-ти утра до 5-ти вечера. Таким образом, выборка неизбежно будет иметь тенденцию, возможно, в сторону пожилых людей, безработных, а также людей, работающих неподалеку. На самом деле, конечно, исследовате­ли стремятся минимизировать тенденции, присущие выборке на основании квот, беря интервью в различных местах и в различное время, но они никогда не смогут полностью от нее избавиться, поскольку в выборке могут быть представлены только те люди, которые в данное время оказались в данном месте, поэтому теоретически такая выборка никогда не будет случайной, полностью свободной от тенденции.

Это не означает, что выборка на основании квот никогда не должна использоваться. Если вы не знаете людей, являющихся вашими потребителями, вы не можете осуществить случайную выборку, поскольку нет возможности составить список всей генеральной совокупности, из которой ее нужно делать. Например, многие розничные торговцы не знают, кто является их потребителями. В таких ситуациях организации прибегают к выборке на основании квот.

4.2.3 Вероятностные выборки

Если у вас имеется база данных ваших потребителей, то вы можете и должны сделать случайную выборку, и первый шаг состо­ит в определении ее основы. Основа — это список потребителей, из которого вы собираетесь делать выборку, и определение этого списка является стратегическим решением. Обычно организации измеряют удовлетворенность потребителей один раз в год, и основу выборки составляют те потребители, которые имели дело с организацией за последние двенадцать месяцев. Однако не для всех это может оказаться приемлемым. Например, не слишком эффективно при изучении удовлетворенности потребителя справочной системой какой-либо информационной технологии зада­вать вопросы об опыте использования этой системы за последние 11 месяцев. В таком случае лучше использовать более короткие временные рамки, например, учитывать всех потребителей, пользовавшихся справочной системой за последний месяц. Для этого может потребоваться постоянный контроль, при котором опрос потребителей проводится каждый месяц, а его результаты накапливаются для составления периодического отчета, например, ежеквартального или даже ежегодного, если количество потребителей в течение квартала невелико.

Таким образом, вы видите, что исследуемые "потребители" могут быть различными для различных организаций, и их определение является стратегическим решением, и вы должны четко их определить, ибо это будут те потребители, которые будут составлять основу исследования, т. е. генеральную совокупность выборки.

4.2.3.1 Простая случайная выборка

Вероятностная, или случайная, выборка лишена тенденции, поскольку все члены генеральной совокупности будут иметь равные шансы войти в выборку. Как было сказано ранее, лотерея дает хороший пример простой случайной выборки — каждый раз при выборе нового числа, оно отбирается случайно из всех оставшихся в «генеральной совокупности». Однако это довольно долгий процесс, если вам требуется большая выборка из большой генеральной совокупности, поэтому во времена, предшествовавшие применению компьютеров для получения сложных выборок, исследователи рынка изобрели менее трудоемкий способ получения простой случайной выборки, известной под названием «систематической случайной выборки».

4.2.3.2 Систематическая случайная выборка

Для получения систематической случайной выборки для проведения ИУП вы, прежде всего, распечатываете список ваших потребителей. Пусть там будет, скажем, 1000 потребителей, и вы хотите отобрать 100, что будет составлять 1 на 10 человек из генеральной совокупности. Сначала нужно с помощью генератора случайных чисел получить число от 1 до 10. Если получится 7, то вы включаете в свой список 7-е имя из списка, 17-е, 27-е и т.д., что в результате даст систематическую случайную выборку в 100 потребителей. До получения случайного числа все потребители имеют равные шансы быть включенными в список. Таким образом, это будет случайная выборка, но она может оказаться не репрезентативной, особенно на деловом рынке. В этом случае хорошо использовать стратифицированную случайную выборку.

Рис. 4.2 Пример стратифицированной случайной выборки

4.3 Выборка потребителей

Мы покажем на примере, как можно было бы осуществить выборку для типичного случая рынка business- to - business . Первый шаг для этого делового рынка состоит в формировании базы данных потребителей и сортировке ее по степени ценности потребителей, начиная с более высокой с постепенным переходом к наиболее низкой. Затем вы обычно делите полученный перечень на три части - сегменты, соответственно, с высокой, средней и низкой ценностью потребителей. И, наконец, определяете величину выборки в каждом сегменте. Результаты такого процесса суммированы на рис. 4.2.

4.2.3.3 Стратифицированная случайная выборка

Нередко на деловых рынках некоторые потребители являются гораздо более ценными, чем другие. Иногда очень большая часть деятельности компании, например 40 или 50 %, бывает связана с первыми пятью или шестью потребителями. Если применяется простая или систематическая случайная выборка, то вполне вероятно, что ни один из этих пяти или шести потребителей в нее не попадет. Ясно, что нет смысла проводить исследование с измерением удовлетворенности потребителя, если полностью игнорируется 40 или 50 % всей деятельности компании. На деловом рынке, где большинство компаний имеют небольшое число высо­коценных потребителей и большее число малоценных потребителей, в простой или систематической случайной выборке неизбежно будут преобладать малоценные потребители. Для получения выборки, которая одновременно является репрезентативной и лишенной тенденции, применяется стратифицированная случайная выборка. Получение стратифицированной случайной выборки включает в себя, во-первых, разделение потребителей на сегменты, или типы, а затем — случайную выборку внутри каждого сегмента. Показанная на рисунке 4.2 выборка будет репрезентативной для потребительской базы в соответствии с тем вкладом в деловую активность, который дает каждый сегмент потребителей. На потребительских рынках разделение на сегменты может быть другим, например по возрасту или полу.

4.3.1 Пример выборки

В показанном примере компания получает 40 % своего оборота от высокоценных потребителей. Фундаментальный принцип выборки на деловом рынке заключается в том, что если сегмент ценных по­требителей дает 40 % оборота (или прибыли) они должны составлять 40% и в выборке. Если компания решила исследовать выборку из 200 респондентов, 40% от выборки, т. е. 80 респондентов, должны быть от высокоценных потребителей. Поскольку там имеется 40 высокоценных потребителей, отбираемая доля будет 2: 1, значит, от каждого потребителя отбирается 2 респондента в высокоценном сегменте. На деловых рынках общепринято при проведении исследований отбирать более одного респондента от крупных потребителей.

Потребители средней ценности также дают 40 % оборота, так что они также должны составлять 40% в выборке. Это означает, что компания должна отобрать 80 респондентов от своих потребителей средней ценности. Поскольку таких потребителей насчитывается 160, отбираемая доля будет 1: 2, т. е. один респондент от каждых двух потребителей средней ценности. Это приводит к необходимости проведения случайной выборки одного представителя от каждых двух потребителей. Это может быть легко проведено с помощью процедуры систематической случайной выборки, описанной ранее. Сначала генерируется одно из двух случайных чисел: 1 или 2. Пусть это будет 2. В этом случае вы отбираете 2-го, 4-го, 6-го и т.д. потребителя средней ценности.

Наконец, 20 % оборота компании приходится на потребителей низкой ценности, таким образом, они должны составлять 20 % в выборке, т. е. в приведенном примере — 40 респондентов. Всего там насчитывается 400 потребителей низкой ценности, что соответствует отбираемой доле 1:10. Это может быть реализовано с применением той же продедуры систематической случайной выборки. По окончании процесса компания получит типизированную случайную выборку потребителей, которая будет репрезентативной для их деловой активности и благодаря случайному отбору будет свободна от тенденции.

4.3.2 Выборка контактных лиц

Хотя описанная выше процедура дает случайную и репрезентативную выборку потребителей, в конце концов, исследование про­водится не с компаниями, а с конкретными лицами, так что если вы работаете на business - to - business рынке, вы должны, наряду с выборками потребителей, делать выборку среди личных контактов. На практике организации часто выбирают лиц по принципу удоб­ства — людей, с которыми они имеют больше контактов, чьи имена у них есть под рукой. Если лица будут отбираться по такому принципу, то как бы тщательно не проводилась типизированная выборка компаний, в результате она будет низведена до нереггрезентативной выборки лиц, которых кто-то знает. Чтобы избежать появления подобной тенденции, вы должны проводить случайный отбор лиц. Путь к реализации такого отбора лежит в составлении списка лиц, связанных с вашей продукцией или услугой для каждого потребителя, и затем в случайном отборе лиц из этого списка. Если вы хотите осуществить более сложную и более точную процедуру, вы должны разделить список всех лиц на секторы, что позволит избежать включения слишком большого числа второстепенных лиц. Пусть, например, вы проводите анализ деятельности администрации и решили, что для более точного отражения процесса принятия решения, ваша выборка должна содержать 40% контактов по закупкам, 40% технических контактов и 20 % всех остальных контактов. В этом случае вы должны провести случайную выборку лиц в данной пропорции.

4.4 Размер выборки

Другой вопрос, требующий решения, — количество потребителей, которое вам необходимо иметь в выборке. Некоторые компании, преимущественно на business - to - business рынках, имеют очень небольшое число ценных потребителей. Другие компании имеют более миллиона потребителей. На деловых рынках размер генеральной совокупности в точности соответствует количеству лиц у каждого потребителя, влияющих на суждение о удовлетворенности этого потребителя, и это не обязательно равно количеству лиц, с которыми вы постоянно контактируете. Обычно, чем выше ценность потребителя, тем больше лиц должно быть включено. Для поставщика программного обеспечения компью­теров у одного потребителя может быть несколько сотен пользователей. Даже в этом случае некоторые организации будут иметь гораздо большую генеральную совокупность, чем другие, однако это не будет влиять на количество исследуемых потребителей, ко­торое необходимо для обеспечения надежной выборки.

4.4.1 Надежность выборки в связи с ее размером

Статистическая точность выборки связана с ее абсолютным размером, независимо от того, какое количество людей имеется во всей генеральной совокупности. Вопрос о том, какая часть потребителей должна быть исследована — неверно поставленный вопрос. Выборка большего размера всегда более надежна, чем меньшая выборка, каким бы ни был размер генеральной совокупности. Лучше всего это видно из кривой нормального распределения (см. рис. 4.3), из которой можно заключить, что когда мы исследуем множество данных, оно стремится следовать нормальному распределению. Это применимо не только к данным исследований.

Экстремальные данные Нормальные данные Экстремальные данные

Рис. 4.3 Кривая нормального распределения

Например, если вы записываете выпадение июньских дождей в Манчестере в течение пяти лет, когда три года выпадали нормальные для июня дожди, но два года июнь был чрезвычайно дождливым, то расчетное среднее выпадение дождей будет сильно смещено за счет этих двух не по сезону дождливых месяцев. Если же данные собирались в течение 100 лет, то два исключительно дождливых или сухих месяца будут слабо влиять на результат расчета среднего количества дождей в июне в Манчестере. То же самое относится к исследованию. Если вы исследуете только 10 человек, и два из них имеют крайние точки зрения, они сильно исказят конечный результат. Они окажут гораздо меньше влияния при размере выборки в 50 и практически не окажут никакого влияния при размере выборки 500, так что чем больше размер выборки, тем меньше риск получения неверных результатов. На рисунке 4.4 показано, что при возрастании размера выборки возрастает и ее надежность. Сначала, при очень малых размерах, надежность растет очень быстро, но с ростом размера выборки влияние ее размера на надежность выборки уменьшается. Вы можете видеть, что кривая начинает выравниваться в зоне от 30 до 50 респондентов, и это обычно считается порогом между качественными и количественными исследованиями. Когда размер выборки достигает 200, увеличение надежности с ростом количества респондентов чрезвычайно мало. Соответственно, размер выборки в 200 респондентов считается минимальным размером выборки для обеспечения надежного ИУП. Компании с очень малой потребительской базой (около или менее 200 контактов) должны просто исследовать всех переписанных потребителей.

В ка­кие-то годы, возможно, в июне не было дождей (даже в Манчестере), в некоторые годы интенсивность дождей была невероятно высока, но в большинстве лет выпадение дождей лежит где-то между этими двумя пределами, в «нормальной» зоне. Рассматриваем ли мы данные исследований или выпадение дождей в Манчестере, ключевой вопрос состоит в следующем: «Каков риск получения ненормальных данных, искажающих результат?» Чем меньше выборка, тем выше риск.

4.4.2 Глубинный анализ

Как отмечалось ранее, при проведении коммерческих исследований обычно полагается, что выборка размером в 200 членов дает необходимую надежность общей меры удовлетворенности потребителя, независимо от того, составляет ли генеральная совокупность 500 или 600 ООО. Здесь, однако, есть одно важное исключение, и оно проявляется в том случае, когда у вас имеются различные сегменты, и вы хотите провести глубинный анализ результатов, сравнивая удовлетворенности в различных сегментах. Если вы разделите выборку в 200 элементов на множество сегментов, вы столкнетесь с проблемой малого и поэтому ненадежного размера выборки в каждом сегменте. Поэтому общепринятым считается, что минимальный размер общей выборки составляет 200, а минимум для сегмента равен 50.

Вследствие всего сказанного размер общей выборки часто определяется тем, какое количество сегментов вы хотите проанали­зировать. Если вы хотите разделить ваш результат на шесть сегментов, вам понадобится выборка размером не менее 300 членов, чтобы в каждом сегменте их было не менее 50. Это может иметь большое значение для компаний со многими подразделениями или рынками сбыта. Исходя из цифры в 50 респондентов на сегмент, розничному торговцу, имеющему 100 магазинов, потребует­ся выборка, как минимум, в 5000 членов, если удовлетворенность потребителя требуется измерить на уровне магазина. По нашему мнению, однако, если между магазинами должно проводиться сравнение, и на основании результатов исследования будет приниматься управленческое решение, то абсолютный минимум должен быть 100 потребителей на магазин, а еще лучше — 200. Для розничного торговца, имеющего 100 магазинов, это приведет к необходимости выборки в 20 000 потребителей для получения очень надежных результатов на уровне магазина.

4.4.3 Размер выборки и процент ответов

Необходимо отметить еще один фактор. Рекомендованный размер пыборки в 200 респондентов для обеспечения соответствующей надежности относится к ответам, а не к числу отобранных и приглашенных потребителей. Более того, для обеспечения статистической надежности, это означает 200 отобранных потребителей и те же 200 участников, ответивших на вопросы интервью или вернувших анкеты. Если процент ответов низок, то статистически ненадежно компенсировать его простой рассылкой большего количества анкет до тех пор, пока вы не получите 200 ответов. Проблема тенденции, вызванной недостатком ответов, может быть очень существенной при исследованиях ИУП, и эта проблема будет более детально рассмотрена в следующей главе.

4.5 Выводы

(а) В стандарте ИСО 9000: 2000 говорится, что для получения надежной выборки при проведении измерений, связанных с потребителем, должны применяться признанные статистические методы.

(б) Невероятностные выборки увеличивают риск влияния тенденции на получаемый результат и должны применяться только теми организациями, у которых отсутствует база данных потребителей.

(в) Для большинства организаций лучшим способом получения репрезентативной и лишенной тенденции выборки является случайная выборка на основании квот.

(г) Основу выборки должны составлять значимые лица. На деловых рынках может потребоваться включать много респондентов (иногда - очень много) от крупных потребителей.

(д) 200 респондентов составляют минимальное число респонден­тов, необходимое для надежного измерения удовлетворенности потребителя в масштабе целой организации. Это число не зависит от количества имеющихся у вас потребителей.

(е) Организации, имеющие менее 200 потребителей или контактов, должны проводить исследование всех переписанных потребителей.

(ж) Если необходимо получить результаты по сегментам, то минимальный размер выборки на сегмент составляет 50 респондентов. В этих случаях, требуемый минимальный размер всей выборки будет равен числу сегментов, умноженному на 50.